پاسخ:
الگوی داده شده را تحلیل میکنیم.
- شکل ۱: ۲ = ۱ + ۱
- شکل ۲: ۶ = ۲ + ۴ = ۲(۲) + ۲
- شکل ۳: ۱۰ = ۳ + ۳ + ۴ = ۳(۳) + ۱
با بررسی الگوها، فرمول کلی برای شکل nام به صورت زیر به دست میآید:
یعنی برای شکل nام، تعداد اشکال برابر است با n(n+1).
تأیید فرمول:
- برای n=۱: ۱(۱+۱) = ۲
- برای n=۲: ۲(۲+۱) = ۶
- برای n=۳: ۳(۳+۱) = ۱۲ (که با عدد ۱۰ داده شده مطابقت ندارد؛ ممکن است الگوی داده شده اشتباه باشد یا نیاز به تصحیح داشته باشد).
اگر الگوی داده شده صحیح باشد، فرمول کلی به صورت n(n+1) خواهد بود.