تعداد باخت‌های تیم قهرمان

در یک لیگ اروپایی که 20 تیم در ان شرکت می کنند و به صورت رفت و برگشت با یکدیگر بازی میکنند تیم قهرمان 83 امتیاز کسب کرده است. ( در هر بازی برنده 3 امتیاز دارد و اگر بازی مساوی شود به هر تیم 1 امتیاز تعلق میگیرد) این تیم چند بازی را باخته؟ 1) 10 2)9 3) 11 4) 8

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: ابتدا تعداد کل بازی‌های تیم را محاسبه کن، سپس با استفاده از امتیاز کل، تعداد برد و تساوی را پیدا کن.

گام‌به‌گام:

۱) در لیگ ۲۰ تیمی با بازی رفت و برگشت، هر تیم با ۱۹ تیم دیگر دو بار بازی می‌کند. پس تعداد کل بازی‌های هر تیم برابر است با:
$19 \times 2 = 38$ بازی.
۲) فرض می‌کنیم تیم قهرمان $w$ برد، $d$ تساوی و $l$ باخت داشته باشد. می‌دانیم:
$w + d + l = 38$
۳) امتیاز کل از بردها (هر برد ۳ امتیاز) و تساوی‌ها (هر تساوی ۱ امتیاز) به دست می‌آید:
$3 w + d = 83$
۴) از معادله بالا، $d = 83 - 3 w$ . چون $d$ نمی‌تواند منفی باشد، پس $83 - 3 w \geq 0$ ، یعنی $w \leq 27.66$ ، پس حداکثر $w = 27$ .
۵) حالا $w = 27$ را امتحان می‌کنیم:
$d = 83 - 3 \times 27 = 83 - 81 = 2$
پس $w = 27$ ، $d = 2$ .
۶) حالا از معادله اول: $27 + 2 + l = 38$ ، پس $l = 38 - 29 = 9$ .