تبدیل واحد مساحت و محاسبه مساحت

راهنمایی کوتاه: در این آموزش یاد می‌گیری واحدهای مساحت را به هم تبدیل کنی و مساحت شکل‌های هندسی را حساب کنی.

گام‌به‌گام:

• ۱) واحدهای طول را بشناس: میلی‌متر (mm)، سانتی‌متر (cm)، دسی‌متر (dm)، متر (m) و کیلومتر (km).
• ۲) تبدیل واحد مساحت: هر گاه واحد طول را تبدیل می‌کنیم، عدد تبدیل را دو بار ضرب می‌کنیم. مثلاً $1m=100\mathrm{cm}$ پس $1m^2=100\times 100=10000{\mathrm{cm}}^2$.
• ۳) فرمول‌های مساحت: مربع = ضلع × ضلع؛ مستطیل = طول × عرض؛ مثلث = (قاعده × ارتفاع) ÷ ۲؛ متوازی‌الاضلاع = قاعده × ارتفاع.
• ۴) از واحد بزرگ به کوچک رفتن یعنی ضرب، و از کوچک به بزرگ رفتن یعنی تقسیم. مثلاً ۳ متر مربع = ۳ × ۱۰۰۰۰ = ۳۰۰۰۰ سانتی‌متر مربع.
• ۵) اگر مساحت را بر حسب متر مربع داریم و بخواهیم به هکتار تبدیل کنیم، تقسیم بر ۱۰۰۰۰ می‌کنیم؛ چون ۱ هکتار = ۱۰۰۰۰ متر مربع.
• ۶) همیشه واحدها را یکسان کن؛ اگر طول و عرض یکی سانتی‌متر و دیگری متر است، اول هر دو را به یک واحد تبدیل کن، بعد مساحت را حساب کن.

پاسخ نهایی: برای تبدیل واحد مساحت، نسبت تبدیل طول را مربع کن (عدد را به توان ۲ برسان). برای مساحت شکل‌ها، فرمول مناسب را به‌کار ببر و واحد را همراه پاسخ بنویس.

مثال مشابه: یک مستطیل به طول ۴ متر و عرض ۳ متر داریم. مساحت آن ۱۲ متر مربع است. حالا این مساحت را به سانتی‌متر مربع تبدیل کن: $12m^2=12\times 10000=120000{\mathrm{cm}}^2$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: این ۱۰ سوال تمرینی را حل کن و بعد جواب‌ها را ببین.

• سوال ۱: ۳ متر مربع چند سانتی‌متر مربع است؟
• سوال ۲: ۲۵۰۰۰ سانتی‌متر مربع چند متر مربع است؟
• سوال ۳: یک مستطیل به طول ۸ سانتی‌متر و عرض ۵ سانتی‌متر داریم. مساحت آن را حساب کن.
• سوال ۴: مساحت یک مربع به ضلع ۷ سانتی‌متر چقدر است؟
• سوال ۵: یک مثلث قاعده‌اش ۱۰ سانتی‌متر و ارتفاعش ۶ سانتی‌متر است. مساحت آن را به‌دست آور.
• سوال ۶: یک متوازی‌الاضلاع قاعده‌اش ۱۲ سانتی‌متر و ارتفاعش ۷ سانتی‌متر است. مساحت آن چقدر است؟
• سوال ۷: ۲ کیلومتر مربع چند متر مربع است؟
• سوال ۸: زمینی به ابعاد ۲۰۰ متر در ۵۰ متر داریم. مساحت آن چند هکتار است؟
• سوال ۹: مساحت یک مربع ۶۴ سانتی‌متر مربع است. ضلع آن چقدر است؟
• سوال ۱۰: ۱٫۵ متر مربع چند سانتی‌متر مربع است؟

پاسخ سوال‌ها:

• پاسخ ۱: $3m^2=3\times 10000=30000{\mathrm{cm}}^2$
• پاسخ ۲: $25000{\mathrm{cm}}^2=25000÷10000=2.5m^2$
• پاسخ ۳: $S=8\times 5=40{\mathrm{cm}}^2$
• پاسخ ۴: $S=7\times 7=49{\mathrm{cm}}^2$
• پاسخ ۵: $S=\frac{10\times 6}{2}=30{\mathrm{cm}}^2$
• پاسخ ۶: $S=12\times 7=84{\mathrm{cm}}^2$
• پاسخ ۷: $2{\mathrm{km}}^2=2\times 1000000=2000000m^2$
• پاسخ ۸: مساحت زمین = ۲۰۰ × ۵۰ = ۱۰۰۰۰ متر مربع، پس ۱ هکتار است: $10000m^2=1\mathrm{ha}$
• پاسخ ۹: $a=8\mathrm{cm}$ چون $8\times 8=64$
• پاسخ ۱۰: $1.5m^2=1.5\times 10000=15000{\mathrm{cm}}^2$