حل معادله کسری ساده

جواب معادله

x + 3 2 - x - 1 3 = x + 1

کدام است؟

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این معادله، ابتدا مخرج‌ها را حذف کن.

گام‌به‌گام:

معادله داده شده: $\frac{x + 3}{2} - \frac{x - 1}{3} = x + 1$
برای حذف مخرج‌ها، کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) اعداد ۲ و ۳ را پیدا کن. ک.م.م برابر با ۶ است.
تمام طرفین معادله را در ۶ ضرب کن: $6 \times \frac{x + 3}{2} - 6 \times \frac{x - 1}{3} = 6 \times (x + 1)$
ساده‌سازی کن: $3 (x + 3) - 2 (x - 1) = 6 x + 6$
پرانتزها را باز کن: $3 x + 9 - 2 x + 2 = 6 x + 6$
جملات مشابه را در سمت چپ جمع کن: $x + 11 = 6 x + 6$
تمام جملات شامل x را به یک طرف و اعداد را به طرف دیگر ببر: $11 - 6 = 6 x - x$
ساده‌سازی کن: $5 = 5 x$
طرفین را بر ۵ تقسیم کن: $x = 1$

پاسخ نهایی: جواب معادله برابر است با $x = 1$ .

مثال مشابه: معادله $\frac{x + 2}{4} - \frac{x - 1}{2} = 3$ را حل کن. (ک.م.م مخرج‌ها ۴ است. تمام طرفین را در ۴ ضرب کن و ادامه بده.)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن جواب به دست آمده (x=1) را در معادله اصلی جایگذاری کنی تا مطمئن شوی درست است. همچنین می‌توانی تمرین‌های بیشتری با مخرج‌های مختلف حل کنی.