ساده‌سازی عبارت جبری

هفتم ریاضی هفتم

(3a-b)2- (2a-b) 3

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

سلام! خیلی خوبه که روی ساده‌سازی عبارت‌های جبری کار می‌کنی. بیا با هم این عبارت رو مرحله به مرحله ساده کنیم.

راهنمایی کوتاه: اول پرانتزها رو باز کن، سپس عبارت‌های مشابه رو جمع و تفریق کن.

گام‌به‌گام:

گام ۱: عبارت اصلی ما اینه:
$(3 a - b) 2 - (2 a - b) 3$
گام ۲: عددهای بیرون پرانتز رو توی پرانتز ضرب می‌کنیم. یعنی هر جمله داخل پرانتز رو در عدد بیرون ضرب می‌کنیم.
$(3 a \times 2) - (b \times 2) - [(2 a \times 3) - (b \times 3)]$
گام ۳: حالا ضرب‌ها رو انجام می‌دیم:
$6 a - 2 b - (6 a - 3 b)$
گام ۴: پرانتز دوم رو با توجه به علامت منفی باز می‌کنیم. یادت باشه که علامت منفی جلوی پرانتز، علامت همه‌ی جمله‌های داخل پرانتز رو عوض می‌کنه:
$6 a - 2 b - 6 a + 3 b$
گام ۵: حالا عبارت‌های مشابه رو کنار هم می‌چینیم و جمع و تفریق می‌کنیم:
جمله‌های دارای a: $6 a - 6 a = 0$
جمله‌های دارای b: $- 2 b + 3 b = 1 b$ یا همون $b$

پاسخ نهایی:
$b$

مثال مشابه:
اگر بخواهیم $(5 x + 2 y) 4 - (3 x - y) 2$ رو ساده کنیم، اول پرانتزها رو باز می‌کنیم: $20 x + 8 y - 6 x + 2 y$ سپس عبارت‌های مشابه رو جمع می‌کنیم: $14 x + 10 y$ .

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:
می‌تونی تمرین کنی که عبارت $2 (p + 3 q) - 3 (2 p - q)$ رو ساده کنی. اول پرانتزها رو باز کن، بعد عبارت‌های مشابه رو جمع و تفریق کن. جوابش رو می‌تونی برام بنویسی تا ببینیم درست انجام دادی یا نه!