تعداد پاره‌خط‌های یک شکل هندسی

سلام! خیلی خوبه که درباره‌ی پاره‌خط‌ها در شکل‌های هندسی سوال کردی. بیا با هم یاد بگیریم چطور تعداد پاره‌خط‌ها رو بشماریم.

راهنمایی کوتاه: هر پاره‌خط دو نقطه‌ی متمایز رو به هم وصل می‌کنه.

گام‌به‌گام:

• ۱) اول همه‌ی نقاط شکل رو مشخص کن. نقاط معمولاً گوشه‌های شکل هستن.
• ۲) بین هر دو نقطه، یک پاره‌خط وجود داره. پس باید ببینی چند جفت نقطه می‌تونی انتخاب کنی.
• ۳) اگر شکل $n$ نقطه داشته باشه، تعداد پاره‌خط‌ها از فرمول زیر به دست میاد:
  $\frac{n\times (n-1)}{2}$
• ۴) دقت کن که هر پاره‌خط فقط یک بار شمرده بشه. مثلاً پاره‌خط بین نقطه A و B با پاره‌خط بین نقطه B و A یکی هست.
• ۵) حالا برای شکل خاص خودت، اول تعداد نقاط رو بشمار، بعد در فرمول قرار بده.

پاسخ نهایی: برای پیدا کردن تعداد پاره‌خط‌های یک شکل، اول تعداد نقاط (گوشه‌ها) رو بشمار. اگر تعداد نقاط $n$ باشه، تعداد پاره‌خط‌ها برابر است با $\frac{n\times (n-1)}{2}$.

مثال مشابه: فرض کن یک مثلث داریم. مثلث ۳ نقطه (گوشه) داره. پس $n=3$. حالا در فرمول قرار می‌دیم:
$\frac{3\times (3-1)}{2}=\frac{3\times 2}{2}=\frac{6}{2}=3$
پس یک مثلث ۳ پاره‌خط داره (همون سه ضلعش).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌تونی شکل‌های مختلف بکشی (مثل مربع، پنج‌ضلعی) و تعداد پاره‌خط‌هاشون رو با این فرمول حساب کنی و با شمردن مستقیم مقایسه کنی. این کار بهت کمک می‌کنه فرمول رو بهتر درک کنی.