فرمول تعداد پاره‌خط و نیم‌خط

هفتم ریاضی هفتم

فرمول تعداد پاره خط بر نیم خط چیست

کاربر مهمان

286

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن تعداد پاره‌خط‌ها و نیم‌خط‌ها، باید بدانیم چند نقطه روی یک خط داریم.

گام‌به‌گام:

۱) فرض کنید روی یک خط مستقیم، n نقطه داریم.
۲) برای پاره‌خط: هر دو نقطه یک پاره‌خط می‌سازند. پس تعداد پاره‌خط‌ها برابر است با تعداد انتخاب ۲ نقطه از n نقطه.
۳) فرمول تعداد پاره‌خط‌ها: $\frac{n (n - 1)}{2}$
۴) برای نیم‌خط: هر نقطه روی خط، دو نیم‌خط می‌سازد (یکی به سمت راست و یکی به سمت چپ).
۵) فرمول تعداد نیم‌خط‌ها: $2 n$
۶) مثال: اگر ۴ نقطه روی خط داشته باشیم:
تعداد پاره‌خط‌ها: $\frac{4 (4 - 1)}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6$
تعداد نیم‌خط‌ها: $2 \times 4 = 8$

پاسخ نهایی:

فرمول تعداد پاره‌خط‌ها با n نقطه: $\frac{n (n - 1)}{2}$
فرمول تعداد نیم‌خط‌ها با n نقطه: $2 n$

مثال مشابه:

روی یک خط ۵ نقطه داریم. چند پاره‌خط و چند نیم‌خط داریم؟

پاره‌خط: $\frac{5 (5 - 1)}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$
نیم‌خط: $2 \times 5 = 10$

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

سعی کن با کشیدن شکل و گذاشتن نقطه‌های مختلف روی خط، این فرمول‌ها را آزمایش کنی. می‌توانی برای ۳ نقطه، ۴ نقطه و ۵ نقطه شکل بکشی و پاره‌خط‌ها و نیم‌خط‌ها را بشماری تا مطمئن شوی فرمول درست است.