راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله باید کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) دو عدد ۴ و ۲۲ را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- ۱) درختها هر ۴ متر یکبار کاشته شدهاند.
- ۲) تیرهای چراغ برق هر ۲۲ متر یکبار قرار دارند.
- ۳) در ابتدای خیابان، یک درخت و یک تیر برق کنار هم هستند.
- ۴) برای اینکه دوباره درخت و تیر برق کنار هم قرار بگیرند، باید فاصلهای را طی کنیم که هم مضرب ۴ باشد (تا به درخت برسیم) و هم مضرب ۲۲ باشد (تا به تیر برق برسیم).
- ۵) این فاصله در واقع کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) دو عدد ۴ و ۲۲ است.
- ۶) ابتدا اعداد را به عوامل اول تجزیه میکنیم:
۴ = ۲ × ۲ = ۲۲
۲۲ = ۲ × ۱۱ - ۷) برای محاسبه ک.م.م، بزرگترین توان هر عامل اول را انتخاب میکنیم:
عامل ۲: بزرگترین توان ۲۲
عامل ۱۱: بزرگترین توان ۱۱۱ - ۸) ک.م.م = ۲۲ × ۱۱ = ۴ × ۱۱ = ۴۴
پاسخ نهایی: پس از ۴۴ متر دوباره یک درخت و یک تیر چراغ برق دقیقاً در کنار هم قرار میگیرند.
مثال مشابه: فرض کنید دو چرخ دنده داریم. یکی هر ۶ دور کامل میچرخد و دیگری هر ۸ دور. اگر از یک نقطه شروع کنند، پس از چند دور دوباره همزمان به نقطه شروع میرسند؟ پاسخ: ک.م.م ۶ و ۸ که برابر ۲۴ است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی مسئله را با اعداد دیگر تمرین کنی. مثلاً اگر درختها هر ۵ متر و تیرهای برق هر ۱۵ متر باشند، پس از چند متر کنار هم قرار میگیرند؟ (پاسخ: ۱۵ متر، چون ۱۵ مضرب ۵ است).
