نمونه سوال ک.م.م و ب.م.م ریاضی هفتم

راهنمایی کوتاه: ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) و ب.م.م (بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک) دو مفهوم مهم در ریاضی هستند که با تجزیه اعداد به عوامل اول به دست می‌آیند.

گام‌به‌گام:

• ۱) برای پیدا کردن ب.م.م دو عدد: ابتدا هر دو عدد را به عوامل اول تجزیه می‌کنیم. سپس عوامل مشترک با کوچکترین توان را در هم ضرب می‌کنیم.
• ۲) برای پیدا کردن ک.م.م دو عدد: ابتدا هر دو عدد را به عوامل اول تجزیه می‌کنیم. سپس همه عوامل (مشترک و غیرمشترک) با بزرگترین توان را در هم ضرب می‌کنیم.
• ۳) مثال: ب.م.م و ک.م.م اعداد ۱۲ و ۱۸ را پیدا کنید.
  • تجزیه ۱۲: $2^2\times 3$
  • تجزیه ۱۸: $2\times 3^2$
  • ب.م.م: عوامل مشترک ۲ و ۳ هستند. کوچکترین توان: $2\times 3=6$
  • ک.م.م: همه عوامل: $2^2\times 3^2=4\times 9=36$
• ۴) همیشه می‌توانید با ضرب دو عدد و تقسیم بر ب.م.م، ک.م.م را هم پیدا کنید: $\frac{12\times 18}{6}=36$

پاسخ نهایی: برای حل نمونه سوالات این فصل، ابتدا اعداد را به عوامل اول تجزیه کنید، سپس از روش‌های بالا برای محاسبه ب.م.م و ک.م.م استفاده کنید.

مثال مشابه: ب.م.م و ک.م.م اعداد ۸ و ۲۰ را پیدا کنید.

• تجزیه ۸: $2^3$
• تجزیه ۲۰: $2^2\times 5$
• ب.م.م: $2^2=4$
• ک.م.م: $2^3\times 5=8\times 5=40$

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسائل کاربردی مثل «کوچکترین عددی که بر دو عدد بخش‌پذیر است» (ک.م.م) یا «بزرگترین عددی که هر دو عدد بر آن بخش‌پذیرند» (ب.م.م) را حل کنی. این مفاهیم در ساده کردن کسرها و حل مسائل واقعی کاربرد دارند.