راهنمایی کوتاه: بله، عدد ۱۰۱ یک عدد اول است.
گامبهگام:
- ۱) عدد اول عددی طبیعی بزرگتر از ۱ است که تنها بر ۱ و خودش بخشپذیر باشد.
- ۲) برای بررسی عدد ۱۰۱، باید ببینیم آیا مقسومعلیهای غیر از ۱ و ۱۰۱ دارد یا نه.
- ۳) ابتدا اعداد اول کوچک را امتحان میکنیم: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳ و ...
- ۴) ۱۰۱ بر ۲ بخشپذیر نیست (زیرا فرد است).
- ۵) ۱۰۱ بر ۳ بخشپذیر نیست (چون مجموع ارقامش ۱+۰+۱=۲ است که بر ۳ بخشپذیر نیست).
- ۶) ۱۰۱ بر ۵ بخشپذیر نیست (چون رقم یکانش ۱ است).
- ۷) ۱۰۱ بر ۷ بخشپذیر نیست (چون ۷×۱۴=۹۸ و ۱۰۱−۹۸=۳، پس باقیمانده دارد).
- ۸) ۱۰۱ بر ۱۱ بخشپذیر نیست (چون ۱۱×۹=۹۹ و ۱۰۱−۹۹=۲، پس باقیمانده دارد).
- ۹) وقتی به عدد اولی مانند ۱۳ میرسیم، میبینیم ۱۳×۷=۹۱ و ۱۳×۸=۱۰۴ که از ۱۰۱ بیشتر است. پس نیازی به ادامه نیست.
- ۱۰) چون هیچ عدد اولی تا جذر ۱۰۱ (حدود ۱۰) آن را عاد نمیکند، پس ۱۰۱ اول است.
پاسخ نهایی: بله، عدد ۱۰۱ یک عدد اول است.
مثال مشابه: عدد ۱۰۳ را بررسی کن. آیا اول است؟ (بله، چون بر هیچ عدد اول کوچکتر از جذر آن بخشپذیر نیست.)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی روش غربال اراتوستن را برای پیدا کردن اعداد اول تمرین کنی یا اعداد مرکب مثل ۱۰۲ را بررسی کنی که چرا اول نیستند.
