راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن بزرگترین مربعی که بتواند مستطیل را کامل پوشش دهد، باید بزرگترین مقسومعلیه مشترک طول و عرض را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابعاد مستطیل: طول = ۱۵۶ سانتیمتر، عرض = ۸۴ سانتیمتر
- ۲) بزرگترین مقسومعلیه مشترک (ب.م.م) این دو عدد را پیدا میکنیم:
- ۳) ابتدا اعداد را به عوامل اول تجزیه میکنیم:
۱۵۶ = ۲ × ۷۸ = ۲ × ۲ × ۳۹ = ۲ × ۲ × ۳ × ۱۳ = ۲² × ۳ × ۱۳
۸۴ = ۲ × ۴۲ = ۲ × ۲ × ۲۱ = ۲ × ۲ × ۳ × ۷ = ۲² × ۳ × ۷ - ۴) عوامل مشترک با کوچکترین توان را انتخاب میکنیم:
عوامل مشترک: ۲² و ۳
ب.م.م = ۲² × ۳ = ۴ × ۳ = ۱۲ - ۵) پس ضلع بزرگترین مربع = ۱۲ سانتیمتر
- ۶) برای تعداد مربعها: مستطیل را به مربعهای ۱۲×۱۲ تقسیم میکنیم:
تعداد در جهت طول: ۱۵۶ ÷ ۱۲ = ۱۳ مربع
تعداد در جهت عرض: ۸۴ ÷ ۱۲ = ۷ مربع
تعداد کل مربعها: ۱۳ × ۷ = ۹۱ مربع
پاسخ نهایی:
- ضلع بزرگترین مربع: ۱۲ سانتیمتر
- تعداد مربعهای مورد نیاز: ۹۱ مربع
مثال مشابه: اگر مستطیلی به ابعاد ۶۰ سانتیمتر در ۴۸ سانتیمتر داشته باشیم، ب.م.م ۶۰ و ۴۸ برابر ۱۲ است. پس بزرگترین مربع ۱۲×۱۲ است و تعداد مربعها = (۶۰÷۱۲) × (۴۸÷۱۲) = ۵ × ۴ = ۲۰ مربع.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی تمرین کنی که برای مستطیل ۱۸۰ در ۱۲۰ سانتیمتر، بزرگترین مربع و تعداد مربعها را پیدا کنی. (پاسخ: ضلع مربع = ۶۰، تعداد = ۶)
