راهنمایی کوتاه: ابتدا عدد ۱۲۸۴ را به عوامل اول تجزیه میکنیم، سپس اعداد اول متمایز را میشماریم.
گامبهگام:
- عدد ۱۲۸۴ را در نظر بگیرید. میدانیم که عدد اول عددی است که فقط بر ۱ و خودش بخشپذیر باشد.
- تجزیه عدد ۱۲۸۴ را شروع میکنیم. ابتدا بررسی میکنیم که آیا بر ۲ بخشپذیر است؟ بله، چون رقم یکان آن زوج است.
- عدد ۶۴۲ را دوباره بر ۲ تقسیم میکنیم:
- عدد ۳۲۱ را بررسی میکنیم. آیا بر ۳ بخشپذیر است؟ بله، چون مجموع ارقام آن ۳+۲+۱=۶ است که بر ۳ بخشپذیر است.
- عدد ۱۰۷ را بررسی میکنیم. آیا عدد اول است؟ برای اطمینان، آن را بر اعداد اول کوچکتر از جذر آن (جذر ۱۰۷ حدود ۱۰.۳ است) تقسیم میکنیم: بر ۲، ۳، ۵، ۷ بخشپذیر نیست. پس ۱۰۷ عدد اول است.
- پس تجزیه کامل عدد ۱۲۸۴ به عوامل اول این است:
یا به صورت توانی: - اعداد اول متمایز (یعنی اعداد اول مختلف) در این تجزیه عبارتند از: ۲، ۳ و ۱۰۷. پس تعداد آنها ۳ عدد است.
پاسخ نهایی: عدد ۱۲۸۴ دارای ۳ عدد اول متمایز است (۲، ۳ و ۱۰۷).
مثال مشابه: عدد ۶۰ را در نظر بگیرید. تجزیه آن به عوامل اول: ۶۰ = ۲ × ۲ × ۳ × ۵. اعداد اول متمایز آن ۲، ۳ و ۵ هستند. پس تعداد اعداد اول متمایز در ۶۰ برابر ۳ است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی عددهای دیگر مثل ۱۰۰، ۲۱۰ یا ۳۶۰ را به عوامل اول تجزیه کنی و تعداد اعداد اول متمایز آنها را بشماری. این کار به تو کمک میکند تا در تجزیه اعداد به عوامل اول مهارت پیدا کنی.
