محاسبه ک.م.م و ب.م.م دو عدد

راهنمایی کوتاه: ابتدا اعداد را از صورت مسئله استخراج کن، سپس ک.م.م و ب.م.م را محاسبه کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا اعداد را از صورت مسئله می‌خوانیم: «اگر 14*2*3» یعنی 14 × 2 × 3. ابتدا 14 × 2 = 28، سپس 28 × 3 = 84. پس عدد اول 84 است.
• ۲) «اگر ۱۵*۲ باشد» یعنی 15 × 2 = 30. پس عدد دوم 30 است.
• ۳) حالا باید ک.م.م (کوچک‌ترین مضرب مشترک) و ب.م.م (بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک) اعداد 84 و 30 را پیدا کنیم.
• ۴) برای محاسبه ب.م.م، اعداد را به عوامل اول تجزیه می‌کنیم:
  84 = 2 × 2 × 3 × 7 = $2^2\times 3\times 7$
  30 = 2 × 3 × 5 = $2\times 3\times 5$
  عوامل مشترک با کمترین توان را انتخاب می‌کنیم: 2 و 3. پس ب.م.م = 2 × 3 = 6.
• ۵) برای محاسبه ک.م.م، از همان عوامل اول استفاده می‌کنیم اما این بار همه عوامل با بیشترین توان را انتخاب می‌کنیم:
  عوامل: 2²، 3، 5، 7
  پس ک.م.م = $2^2\times 3\times 5\times 7=4\times 3\times 5\times 7=420$.
• ۶) بررسی می‌کنیم: آیا 6 بزرگ‌ترین عددی است که هر دو عدد 84 و 30 بر آن بخش‌پذیرند؟ بله (84 ÷ 6 = 14، 30 ÷ 6 = 5). آیا 420 کوچک‌ترین عددی است که بر هر دو بخش‌پذیر است؟ بله (420 ÷ 84 = 5، 420 ÷ 30 = 14).

پاسخ نهایی:

اعداد: 84 و 30
ب.م.م = 6
ک.م.م = 420

مثال مشابه:

اگر دو عدد 18 و 24 را داشته باشیم:
18 = 2 × 3²
24 = 2³ × 3
ب.م.م = 2 × 3 = 6
ک.م.م = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

می‌توانی تمرین کنی: ک.م.م و ب.م.م اعداد 36 و 48 را پیدا کن. ابتدا آن‌ها را به عوامل اول تجزیه کن و سپس محاسبه را انجام بده.