راهنمایی کوتاه: دو عدد نسبت به هم اول هستند اگر بزرگترین مقسومعلیه مشترک آنها برابر ۱ باشد.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا معنی «نسبت به هم اول» را مرور میکنیم: دو عدد نسبت به هم اول هستند اگر هیچ مقسومعلیه مشترکی جز ۱ نداشته باشند.
- ۲) گزینهها را یکی یکی بررسی میکنیم:
- ۳) گزینه ۱: دو عدد اول متمایز – دو عدد اول متفاوت (مثل ۳ و ۵) فقط بر ۱ و خودشان بخشپذیرند. مقسومعلیه مشترک آنها فقط ۱ است. پس همیشه نسبت به هم اول هستند.
- ۴) گزینه ۲: دو عدد مرکب – دو عدد مرکب میتوانند مقسومعلیه مشترک داشته باشند (مثل ۴ و ۶ که مقسومعلیه مشترک ۲ دارند). پس همیشه نسبت به هم اول نیستند.
- ۵) گزینه ۳: دو عدد فرد – دو عدد فرد میتوانند مقسومعلیه مشترک داشته باشند (مثل ۹ و ۱۵ که مقسومعلیه مشترک ۳ دارند). پس همیشه نسبت به هم اول نیستند.
- ۶) گزینه ۴: یک عدد اول و یک عدد مرکب – این دو میتوانند مقسومعلیه مشترک داشته باشند (مثل عدد اول ۳ و عدد مرکب ۶ که مقسومعلیه مشترک ۳ دارند). پس همیشه نسبت به هم اول نیستند.
پاسخ نهایی: گزینه ۱ (دو عدد اول متمایز) همواره نسبت به هم اول هستند.
مثال مشابه: اعداد ۷ و ۱۱ هر دو اول و متمایز هستند. مقسومعلیههای ۷: ۱ و ۷. مقسومعلیههای ۱۱: ۱ و ۱۱. تنها مقسومعلیه مشترک: ۱. پس نسبت به هم اول هستند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی چند جفت عدد دیگر را آزمایش کنی. مثلاً دو عدد اول ۲ و ۱۷ را در نظر بگیر و مقسومعلیههای مشترک آنها را پیدا کن.
