راهنمایی کوتاه: این یک مسئله الگویی است که باید الگوی تفریقها را پیدا کنی.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا عبارت را به دقت نگاه کن: (۱۳۸۴ − ۱) × (۱۳۸۴ − ۲) × ... × (۱۳۸۴ − ۲۰۰۵)
- ۲) به عددی که از ۱۳۸۴ کم میشود دقت کن: از ۱ شروع میشود و تا ۲۰۰۵ ادامه دارد.
- ۳) حالا ببین چه زمانی جواب ضرب صفر میشود؟ اگر یکی از پرانتزها صفر شود، کل حاصلضرب صفر میشود.
- ۴) پرانتز (۱۳۸۴ − ۱۳۸۴) را در نظر بگیر. این یعنی وقتی عددی که از ۱۳۸۴ کم میکنیم برابر با ۱۳۸۴ باشد، جواب صفر است.
- ۵) در دنباله اعداد از ۱ تا ۲۰۰۵، عدد ۱۳۸۴ وجود دارد؟ بله، چون ۱۳۸۴ بین ۱ و ۲۰۰۵ است.
- ۶) بنابراین در این ضرب طولانی، حتماً عبارت (۱۳۸۴ − ۱۳۸۴) = ۰ وجود دارد.
پاسخ نهایی: چون یکی از عوامل ضرب صفر است، حاصل کل ضرب صفر میشود.
مثال مشابه: حاصل (۱۰ − ۱) × (۱۰ − ۲) × (۱۰ − ۳) × ... × (۱۰ − ۱۵) چقدر است؟ از آنجایی که عدد ۱۰ در بازه ۱ تا ۱۵ وجود دارد، عبارت (۱۰ − ۱۰) = ۰ در ضرب حاضر است و جواب نهایی صفر است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را تغییر دهی: اگر به جای ۱۳۸۴ عدد ۳۰۰۰ بود و تفریقها از ۱ تا ۲۰۰۵ بودند، آیا باز هم جواب صفر میشد؟ چرا؟
