زاویه داخلی و خارجی پنج‌ضلعی

هشتم ریاضی هشتم

اندازه یکی از زاویه‌های داخلی و خارجی یک پنج ضلعی را به دست بیارید

عرشيا رنجبر

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه زاویه داخلی و خارجی یک پنج‌ضلعی منتظم، از فرمول‌های ریاضی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) ابتدا تعداد ضلع‌های پنج‌ضلعی را می‌دانیم: n = 5.
۲) مجموع زاویه‌های داخلی هر چندضلعی با فرمول $(n - 2) \times 180$ درجه محاسبه می‌شود. پس: $(5 - 2) \times 180 = 3 \times 180 = 540$ درجه.
۳) در یک پنج‌ضلعی منتظم، همه زاویه‌های داخلی برابرند. پس هر زاویه داخلی برابر است با مجموع تقسیم‌بر تعداد ضلع‌ها: $\frac{540}{5} = 108$ درجه.
۴) زاویه خارجی مکمل زاویه داخلی است، یعنی مجموع آن‌ها ۱۸۰ درجه می‌شود. پس هر زاویه خارجی برابر است با: $180 - 108 = 72$ درجه.
۵) می‌توانیم زاویه خارجی را مستقیم‌تر هم حساب کنیم: در هر چندضلعی منتظم، هر زاویه خارجی برابر است با $\frac{360}{n}$ درجه. پس: $\frac{360}{5} = 72$ درجه.

پاسخ نهایی:

زاویه داخلی پنج‌ضلعی منتظم: ۱۰۸ درجه.
زاویه خارجی پنج‌ضلعی منتظم: ۷۲ درجه.

مثال مشابه: برای یک شش‌ضلعی منتظم (n=6)، مجموع زاویه‌های داخلی $(6 - 2) \times 180 = 720$ درجه، هر زاویه داخلی $\frac{720}{6} = 120$ درجه، و هر زاویه خارجی $\frac{360}{6} = 60$ درجه است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن زاویه داخلی و خارجی یک هشت‌ضلعی منتظم را خودت حساب کنی. آیا می‌توانی رابطه بین زاویه داخلی و خارجی را در هر چندضلعی توضیح دهی؟