مجموع زاویه‌های داخلی و خارجی برابر

هشتم ریاضی هشتم

در کدام چند ضلعی حاصل مجموع زاویه های داخلی و خارجی برابر است؟

مارا

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: مجموع زاویه‌های خارجی هر چندضلعی همیشه ۳۶۰ درجه است، پس باید چندضلعی‌ای پیدا کنیم که مجموع زاویه‌های داخلی آن نیز ۳۶۰ درجه باشد.

گام‌به‌گام:
۱) فرمول مجموع زاویه‌های داخلی یک چندضلعی با n ضلع: $(n - 2) \times ۱۸۰$
۲) مجموع زاویه‌های خارجی: ۳۶۰ درجه
۳) می‌خواهیم این دو برابر باشند: $(n - 2) \times ۱۸۰ = ۳۶۰$
۴) حل معادله: $n - 2 = ۲$ پس $n = ۴$
۵) پس چندضلعی چهارضلعی است.

پاسخ نهایی: چهارضلعی (مثل مربع، مستطیل، لوزی، ذوزنقه و ...) در چهارضلعی مجموع زاویه‌های داخلی و خارجی هر دو ۳۶۰ درجه است.

مثال مشابه: یک مربع در نظر بگیر. مجموع زاویه‌های داخلی مربع ۳۶۰ درجه و مجموع زاویه‌های خارجی آن نیز ۳۶۰ درجه است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی زاویه‌های داخلی و خارجی مثلث را بررسی کنی. در مثلث مجموع داخلی ۱۸۰ درجه و مجموع خارجی ۳۶۰ درجه است. ببین چرا مثلث جواب این سؤال نیست.