پاسخ:
ابتدا تجزیه ی 360 را به دست می آوریم.
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
سپس تمام حالت هایی را که حاصل ضرب دو عدد 360 می شود را می نویسیم:
- 1 × 360 = 360 ⇒ 1 + 360 = 361
- 2 × 180 = 360 ⇒ 2 + 180 = 182
- 3 × 120 = 360 ⇒ 3 + 120 = 123
- 4 × 90 = 360 ⇒ 4 + 90 = 94
- 5 × 72 = 360 ⇒ 5 + 72 = 77
- 6 × 60 = 360 ⇒ 6 + 60 = 66
- 8 × 45 = 360 ⇒ 8 + 45 = 53
- 9 × 40 = 360 ⇒ 9 + 40 = 49
- 10 × 36 = 360 ⇒ 10 + 36 = 46
- 12 × 30 = 360 ⇒ 12 + 30 = 42
- 15 × 24 = 360 ⇒ 15 + 24 = 39
- 18 × 20 = 360 ⇒ 18 + 20 = 38
از بین حالت های بالا، آن هایی که مجموعشان کمتر از 50 است را انتخاب می کنیم:
- 9 × 40 = 360 ⇒ 9 + 40 = 49
- 10 × 36 = 360 ⇒ 10 + 36 = 46
- 12 × 30 = 360 ⇒ 12 + 30 = 42
- 15 × 24 = 360 ⇒ 15 + 24 = 39
- 18 × 20 = 360 ⇒ 18 + 20 = 38
پس 5 حالت وجود دارد.
