بررسی گزاره
گزاره "ب.م.م. هر دو عدد طبیعی دلخواهِ متوالی، یک است" را بررسی میکنیم.
اعداد متوالی به اعدادی گفته میشود که پشت سر هم قرار دارند، مانند ۱ و ۲ یا ۳ و ۴.
ب.م.م. یا بزرگترین مقسومعلیه مشترک دو عدد، بزرگترین عددی است که هر دو عدد را به طور کامل تقسیم میکند.
- برای اعداد متوالی مانند ۲ و ۳، ب.م.م. برابر ۱ است زیرا هیچ عدد مشترکی به غیر از ۱ ندارند.
- برای اعداد متوالی مانند ۴ و ۵ نیز ب.م.م. برابر ۱ است.
اما اگر یکی از اعداد ۱ باشد، مانند ۱ و ۲، باز هم ب.م.م. برابر ۱ است.
پس میتوان نتیجه گرفت که ب.م.م. هر دو عدد طبیعی متوالی، همیشه ۱ است.
پاسخ
گزاره "ب.م.م. هر دو عدد طبیعی دلخواهِ متوالی، یک است" درست است.
گزینه الف صحیح است.
