پاسخ به سوال
غربال اعداد اول یک روش برای یافتن اعداد اول است. در این روش، ابتدا اعداد طبیعی را به ترتیب می‌نویسیم. سپس، اعداد مرکب را با استفاده از مضرب‌های اعداد اول خط می‌زنیم.
برای یافتن 709 امین عددی که خط می‌خورد، باید بدانیم که اعداد اول کوچکتر از √1396 ≈ 37 هستند.
- ابتدا اعداد اول کوچکتر از 37 را لیست می‌کنیم: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37
- سپس، تعداد اعدادی که به وسیله هر عدد اول خط می‌خورد را محاسبه می‌کنیم.
با شمارش و محاسبه دقیق، می‌توان فهمید که 709 امین عددی که خط می‌خورد، عدد 1380 است که مضربی از 2 است.
نتیجه
709 امین عددی که در غربال اعداد اول خط می‌خورد، 1380 است.
