پاسخ سوال اول
اعداد کوچکتر از ۳۰ که نسبت به ۳۰ اول هستند، اعدادی هستند که هیچ عامل مشترکی با ۳۰ ندارند. برای حل این سوال ابتدا اعداد اول کوچکتر از ۳۰ را لیست می کنیم: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹
حال باید بررسی کنیم کدامیک از این اعداد نسبت به ۳۰ اول هستند. برای این کار باید ببینیم آیا ۳۰ بر کدامیک از این اعداد بخش پذیر است.
- ۲: نه
- ۳: نه
- ۵: نه
- ۷: بله
- ۱۱: بله
- ۱۳: بله
- ۱۷: بله
- ۱۹: بله
- ۲۳: بله
- ۲۹: بله
پس اعداد اول نسبت به ۳۰: ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹ هستند که ۸ عدد می باشند.
پاسخ سوال دوم
برای نوشتن عدد ۳۰ به صورت حاصلضرب دو عدد متباین، باید جفت هایی را پیدا کنیم که در هم ضرب شوند و ۳۰ را بسازند.
- ۱ × ۳۰ = ۳۰
- ۲ × ۱۵ = ۳۰
- ۳ × ۱۰ = ۳۰
- ۵ × ۶ = ۳۰
پس عدد ۳۰ را می توان به ۴ حالت به صورت حاصلضرب دو عدد متباین نوشت.
