پیدا کردن کوچکترین عدد با باقیمانده ۱ هنگام تقسیم بر اعداد ۲ تا ۶
برای حل این مسئله، باید کوچکترین عددی را پیدا کنیم که وقتی بر اعداد ۲ تا ۶ تقسیم می‌شود، باقیمانده‌اش ۱ باشد.
- عدد مورد نظر ما باید به صورت ۲k+۱، ۳m+۱، ۴n+۱، ۵p+۱ و ۶q+۱ باشد که در آن k، m، n، p و q اعداد صحیح هستند.
- کوچکترین عددی که این شرایط را برآورده می‌کند، یک عدد فراتر از کوچکترین مضرب مشترک (LCM) اعداد ۲ تا ۶ است.
کوچکترین مضرب مشترک اعداد ۲ تا ۶ برابر است با:
کوچکترین مضرب مشترک این اعداد برابر ۶۰ است. پس عدد مورد نظر ما ۶۰ + ۱ = ۶۱ است.
بنابراین، کوچکترین عددی که بر اعداد ۲ تا ۶ بخش پذیر است و باقیمانده‌اش ۱ است، برابر ۶۱ می‌باشد.
