در شکل زیر اندازه \[x + y - z\] چند درجه است ؟

نسبت قطرهای یک لوزی 3 به 4 است. اگر ضلع لوزی 10 باشد، مساحت لوزی برابر با چه عددی است؟

اگر نقطة $A\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 1}\\{3m - 9}\end{array}} \right]$ روی محور طول‌ها و نقطة $B\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 2}\\{n - 1}\end{array}} \right]$ روی نیمساز ناحیة اول و سوم قرار داشته باشد، قرینة $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2\\{ - 1}\end{array}} \right]$ نسبت به $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m\\n\end{array}} \right]$ کدام است؟

در شکل زیر \[ABCDE\] یک پنج ضلعی منتظم است. اگر \[F\] قرینه \[B\] نسبت به محور \[AC\] باشد، اندازۀ زاویۀ \[F\hat CD\] چقدر است؟

در یک جعبه 20 توپ قرمز، 15 توپ سفید و تعدادی توپ آبی وجود دارد. اگر یک توپ از جعبه برداریم، احتمال اینکه آبی باشد، $\frac{6}{7}$ است. چند توپ آبی در جعبه وجود دارد؟