محاسبه بزرگ‌ترین عدد در میانگین ده عدد
میانگین ده عدد ۱۵ است، پس مجموع این ده عدد برابر است با $10 \times 15 = 150$.
کوچک‌ترین عدد ۶ است. برای محاسبه حداقل و حداکثر بزرگ‌ترین عدد، فرض می‌کنیم ۸ عدد دیگر (به غیر از کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین عدد) تا حد ممکن کوچک یا بزرگ باشند.
- حداقل بزرگ‌ترین عدد: اگر ۸ عدد دیگر برابر با کوچک‌ترین عدد (۶) باشند، مجموع آنها برابر با $8 \times 6 = 48$ است. در این صورت، مجموع کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین عدد برابر با $150 - 48 = 102$ خواهد بود. از آنجا که کوچک‌ترین عدد ۶ است، بزرگ‌ترین عدد حداقل برابر با $102 - 6 = 96$ خواهد بود.
- حداکثر بزرگ‌ترین عدد: برای حداکثر کردن بزرگ‌ترین عدد، باید ۸ عدد دیگر را تا حد ممکن کوچک کرد. از آنجا که اعداد صحیح هستند و کوچک‌ترین عدد ۶ است، ۸ عدد بعدی باید به ترتیب ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱، ۱۲، و ۱۳ باشند (تا از تکرار اعداد جلوگیری شود). مجموع این ۸ عدد برابر است با $6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 76$. بنابراین، بزرگ‌ترین عدد برابر با $150 - 76 = 74$ خواهد بود.
پس حداقل مقدار بزرگ‌ترین عدد ۹۶ و حداکثر مقدار آن ۷۴ نیست؛ بلکه حداکثر می‌تواند بسیار بزرگتر باشد اگر سایر اعداد نزدیک به هم و کوچک نباشند. محاسبه دقیق حداکثر نیازمند دانستن ترتیب دقیق اعداد است.
یادآوری ایمنی: در محاسبات ریاضی دقت کنید و از درست بودن عملیات اطمینان حاصل کنید.
