ترکیب سکه‌ها برای تشکیل 500 تومان
برای حل این مسئله، ما باید تعداد سکه‌های 50 و 100 تومانی را طوری ترکیب کنیم که مجموع آنها 500 تومان شود.
فرض کنیم تعداد سکه‌های 100 تومانی را x و تعداد سکه‌های 50 تومانی را y نشان می‌دهد. بنابراین معادله ما به شکل زیر خواهد بود:
یا به صورت ساده‌تر:
اکنون ما باید جواب‌های صحیح و غیرمنفی برای x و y پیدا کنیم.
- اگر x=0، آنگاه y=10
- اگر x=1، آنگاه y=8
- اگر x=2، آنگاه y=6
- اگر x=3، آنگاه y=4
- اگر x=4، آنگاه y=2
- اگر x=5، آنگاه y=0
بنابراین، 6 حالت مختلف برای تشکیل 500 تومان با سکه‌های 50 و 100 تومانی وجود دارد.
