راهنمایی کوتاه:
در هر دایره، اگر دو وتر (خطهای راست داخل دایره) طول برابر داشته باشند، کمانهای مقابل آنها نیز اندازه برابر دارند.
گامبهگام:
- یک دایره رسم کن و دو وتر مساوی (AB و CD) روی آن مشخص کن.
- مرکز دایره (O) را پیدا کن و از آن به دو سر هر وتر خطکشی کن (OA، OB، OC، OD).
- مثلثهای OAB و OCD را بررسی کن. چون OA=OB=OC=OD (همگی شعاعاند) و AB=CD (وترها مساوی)، پس دو مثلث با سه ضلع برابر همنهشت هستند.
- در مثلثهای همنهشت، زاویههای مرکزی AOB و COD برابر میشوند. از آنجا که اندازه کمان با زاویه مرکزی متناسب است، کمان AB و کمان CD هم اندازه برابر دارند.
پاسخ نهایی:
بله، در یک دایره کمانهای نظیر وترهای مساوی، با هم برابر هستند.
مثال مشابه:
فرض کن دایرهای به شعاع ۵ داریم. دو وتر به طول ۶ رسم میکنیم. آنگاه کمانهای روبهروی هر وتر هر دو ۷۲ درجه خواهند بود (اگر زاویه مرکزی ۷۲ درجه باشد).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی رابطه معکوس را هم بررسی کنی: آیا اگر دو کمان برابر باشند، وترهای آنها هم برابرند؟ (پاسخ: بله)
