پاسخ مسئله
برای یافتن اعداد صحیح که با مکعب خود برابرند، باید معادله $x^3 = x$ را حل کنیم.
- این معادله را میتوان به صورت $x^3 - x = 0$ نوشت.
- عبارت $x^3 - x$ را میتوان به صورت $x(x^2 - 1)$ فاکتور گرفت.
- $x^2 - 1$ نیز به صورت $(x-1)(x+1)$ تجزیه میشود.
بنابراین، معادله اصلی به $x(x-1)(x+1) = 0$ تبدیل میشود.
ریشههای این معادله $x = 0$، $x = 1$، و $x = -1$ هستند.
نتیجه
اعداد صحیح $-1$، $0$، و $1$ با مکعب خود برابرند.