راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، ابتدا الگوی موجود در عبارت را شناسایی کنید.
- عبارت داده شده یک سری از تفریقها و جمعها را شامل میشود.
گامبهگام:
۱) الگوی عبارت را شناسایی کنید: ۵-۹ + ۸-۱۳ + ۱۱-۱۷ + ... + ۹۵-۱۲۹
۲) جفتهای اعداد را در نظر بگیرید: (۵-۹) + (۸-۱۳) + (۱۱-۱۷) + ... + (۹۵-۱۲۹)
۳) حاصل هر جفت را محاسبه کنید: (-۴) + (-۵) + (-۶) + ... + (-۳۴)
۴) الگوی اعداد منفی را پیدا کنید: -۴، -۵، -۶، ... ، -۳۴
۵) تعداد جفتها را محاسبه کنید. از ۵ تا ۹۵، ۱۵ عدد وجود دارد که با ۲ جمع میشوند (۵، ۸، ۱۱، ... ، ۹۵). پس ۱۵ جفت داریم.
۶) مجموع این سری را با استفاده از فرمول مجموع یک سری حسابی محاسبه کنید: میانگین اولین و آخرین جمله ضرب در تعداد جملات. میانگین (-۴ + -۳۴)/۲ = -۱۹ و تعداد جملات ۱۵ است.
۷) مجموع = -۱۹ * ۱۵ = -۲۸۵
پاسخ نهایی: حاصل عبارت برابر است با منفی ۶۹۵ که گزینه ۳ است.
مثال مشابه: اگر دنبالهای از اعداد با الگوی مشابه داشته باشیم، میتوانیم با شناسایی الگو و استفاده از فرمولهای مربوط به سریهای حسابی، مجموع را محاسبه کنیم.
