پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

ثابت کردن فاصله نقاط روي نيمساز زاويه از اضلاع آن

هر نقطه روي نيمساز يک زاويه از دو ضلع زاويه به يک فاصله است ثابت کنيد
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

اثبات قضیه

فرض کنیم $O$ محل برخورد نیمساز زاویه و پاره‌خط $AB$ باشد. دو مثلث قائم‌الزاویه $OMA$ و $OMB$ را در نظر بگیرید.

  • $\angle AOM = \angle BOM$ چون $OM$ نیمساز است.
  • $\angle OMA = \angle OMB = 90^\circ$ چون $MA \perp OA$ و $MB \perp OB$.
  • $OM = OM$ چون ضلع مشترک دو مثلث است.

با توجه به سه مورد فوق، دو مثلث $OMA$ و $OMB$ هم‌نهشت هستند. پس $MA = MB$.

MA=MB

یادآوری ایمنی: در ترسیمات هندسی دقت کنید.

هم‌درس
icon

مرور منظم مباحث

هم‌درس با سیستم مرور خودکار، زمان و روش مرور هر مبحث رو بهت یادآوری می‌کنه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی هشتم پایه هشتم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی و تستی

جلال حسنی
4.19 از 5
31.2k
1
1402/06/07

تشریحی با پاسخنامه

آقای زیرکاری
3.45 از 5
15.7k
1
1402/04/17

فصل سوم، چند ضلعی ها

آقای زیرکاری
3.9 از 5
11.6k
3
1402/04/17

تستی

آقای زیرکاری
3.44 از 5
11.2k
0
1402/04/17

تشریحی

عزیزالدینی
2.88 از 5
11.1k
11
1402/06/05
فیلتر کردن