صورت مسئله
مثلث abc متساوي الساقين است و نقطه m وسط ضلع bc است. ثابت کنید دو مثلث mbh و mcs همنهشت هستند.
راه حل
چون مثلث abc متساوي الساقين است، پس دو زاویه b و c برابرند.
از آنجا که m وسط bc است، پس پاره خط bm برابر با پاره خط mc است.
دو مثلث قائم الزاویه mbh و mcs را در نظر بگیرید:
- زاویه b برابر با زاویه c است (مثلث abc متساوي الساقين است)
- پاره خط bm برابر با پاره خط mc است (m وسط bc است)
با توجه به دو مورد فوق و با استفاده از حالت وتر و زاویه تند، دو مثلث mbh و mcs همنهشت هستند.