راهنمایی کوتاه: در مثلث قائمالزاویه متساویالساقین، دو ضلع مجاور به زاویهی قائمه با هم برابرند.
گامبهگام:
- در مثلث قائمالزاویه متساویالساقین، دو ضلع مجاور به زاویهی قائمه (پاها) با هم برابرند. فرض میکنیم طول هر کدام برابر باشد.
- وتر مثلث (ضلع روبروی زاویهی قائمه) برابر است.
- طبق قضیهی فیثاغورس داریم:
- معادله را ساده میکنیم:
- هر دو طرف را بر ۲ تقسیم میکنیم:
- بنابراین (طول ضلع مثبت است).
- مساحت مثلث قائمالزاویه برابر است با:
- در اینجا هر دو ضلع برابر ۴ هستند، پس:
پاسخ نهایی: مساحت مثلث برابر ۸ واحد مربع است.
مثال مشابه: اگر وتر مثلث قائمالزاویه متساویالساقین برابر بود، مساحت چقدر میشد؟ (پاسخ: ۱۲.۵)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی مساحت مثلثهای مختلف (مثل متساویالاضلاع یا مختلفالاضلاع) را با داشتن یک ضلع یا ارتفاع تمرین کنی.
