راهنمایی کوتاه: با توجه به شعاعهای دایره و زاویهی بین آنها، دو مثلث همنهشت هستند.
گامبهگام:
- ۱) در دایره، O مرکز است. پس OA و OD هر دو شعاع هستند و با هم برابرند: OA = OD.
- ۲) به همین ترتیب، OB و OC هم شعاع هستند و با هم برابرند: OB = OC.
- ۳) زاویهی بین شعاعها در مرکز دایره، یعنی زاویهی AOB و زاویهی COD، برابر هستند (چون در مسئله گفته شده OA و OD با هم "برای" هستند که احتمالاً یعنی زاویهی بین آنها مشترک است یا زاویهی مرکزی برابر است).
- ۴) حالا دو ضلع و زاویهی بین آنها در دو مثلث داریم: OA = OD، OB = OC، و زاویهی AOB = زاویهی COD.
- ۵) پس طبق حالت همنهشتی "ض ز ض" (دو ضلع و زاویهی بین)، مثلث OAB با مثلث ODC همنهشت است.
پاسخ نهایی: مثلثهای ODC و OAB با حالت ض ز ض (دو ضلع و زاویهی بین) همنهشت هستند، زیرا OA = OD و OB = OC (شعاعهای دایره) و زاویهی AOB = زاویهی COD.
مثال مشابه: اگر در دایرهای مرکز O داشته باشیم و دو وتر AB و CD که از O فاصلهی یکسانی دارند، مثلثهای تشکیلشده با شعاعها ممکن است همنهشت باشند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی حالتهای دیگر همنهشتی مثلثها (ض ض ض، ز ض ز) را مرور کنی و با رسم دایره و مثلثها تمرین کنی.
