بررسی الگوی عددی و فرمول جمله nام
الگوی عددی داده شده: ...، 10، 7، 4
برای یافتن فرمول جمله nام، ابتدا باید الگوی بین اعداد را کشف کنیم.
- جمله اول: 4
- جمله دوم: 7
- جمله سوم: 10
اختلاف بین جملات را محاسبه می‌کنیم:
- 7 - 4 = 3
- 10 - 7 = 3
همانطور که مشاهده می‌شود، اختلاف بین هر دو جمله متوالی برابر با 3 است. بنابراین، این یک دنباله حسابی با قدر نسبت 3 است.
فرمول کلی برای جمله nام یک دنباله حسابی به صورت زیر است:
که در آن:
- an جمله nام
- a1 جمله اول
- d قدر نسبت
با جایگذاری مقادیر در فرمول:
بنابراین، فرمول جمله nام برابر با 3n+1 است و محاسبات ما این موضوع را تایید می‌کند.
