یافتن نسبت محیط‌های مستطیل با مساحت 48 متر مربع
برای حل این مسئله، ابتدا باید تمام مستطیل‌هایی با مساحت 48 متر مربع را پیدا کنیم که اضلاع آنها اعداد طبیعی باشند.
مساحت مستطیل برابر است با حاصل‌ضرب طول در عرض. پس باید جفت‌های مختلف از اعداد طبیعی را پیدا کنیم که حاصل‌ضرب آنها 48 باشد.
- 1 × 48
- 2 × 24
- 3 × 16
- 4 × 12
- 6 × 8
اکنون محیط هر یک از این مستطیل‌ها را محاسبه می‌کنیم:
- مستطیل با اضلاع 1 و 48: محیط = 1 + 1 + 48 + 48 = 98
- مستطیل با اضلاع 2 و 24: محیط = 2 + 2 + 24 + 24 = 52
- مستطیل با اضلاع 3 و 16: محیط = 3 + 3 + 16 + 16 = 38
- مستطیل با اضلاع 4 و 12: محیط = 4 + 4 + 12 + 12 = 32
- مستطیل با اضلاع 6 و 8: محیط = 6 + 6 + 8 + 8 = 28
بیشترین محیط 98 و کمترین محیط 28 است. نسبت محیط بلندتر به کوتاه‌تر برابر است با:
پس نسبت محیط بلندتر به کوتاه‌تر برابر یا است.
