شمارش تعداد رقم ۳ در شمارهگذاری صفحات کتاب
برای حل این مسئله، باید تعداد دفعاتی که رقم ۳ در شمارهگذاری صفحات یک کتاب ۴۲۰ صفحهای ظاهر میشود را محاسبه کنیم.
- ابتدا، تعداد رقم ۳ در اعداد ۱ تا ۹۹ را بررسی میکنیم. رقم ۳ در اعداد ۳، ۱۳، ۲۳، ۳۳، ۴۳، ۵۳، ۶۳، ۷۳، ۸۳ و ۹۳ ظاهر میشود که میشود ۱۱ بار به عنوان رقم یکان و ۱۰ بار به عنوان رقم دهگان (در اعداد ۳۰ تا ۳۹).
- در اعداد ۱۰۰ تا ۱۹۹ و ۲۰۰ تا ۲۹۹ و ۳۰۰ تا ۳۹۹ نیز همین الگو تکرار میشود. برای اعداد ۱۰۰ تا ۱۹۹ و ۲۰۰ تا ۲۹۹، دوباره ۲۰ بار رقم ۳ ظاهر میشود.
- برای اعداد ۳۰۰ تا ۳۹۹، رقم ۳ به عنوان رقم صدگان ۱۰۰ بار ظاهر میشود و به علاوه ۲۰ بار دیگر در رقم دهگان و یکان ظاهر میشود.
- در نهایت، برای اعداد ۴۰۰ تا ۴۲۰، دوباره باید تعداد رقم ۳ را در این بازه بررسی کنیم.
با محاسبه دقیق، تعداد کل استفاده از رقم ۳ به دست میآید.
تعداد کل رقم ۳ در شمارهگذاری صفحات کتاب ۴۲۰ صفحهای برابر است با: ۱۱ + ۲۰ + ۲۰ + ۱۲۰ + تعداد در اعداد ۴۰۰ تا ۴۲۰.
برای ۴۰۰ تا ۴۲۰، رقم ۳ در ۴۱۳ دیده میشود.
پس جواب نهایی میشود: ۱۱ + ۲۰ + ۲۰ + ۱۲۰ + ۱ = ۱۷۲
یادآوری ایمنی: در محاسبات ریاضی دقت کنید.
