راهنمایی کوتاه: با استفاده از روش تخمین جذر، مقدار تقریبی هر جذر را تا یک رقم اعشار پیدا میکنیم.
گامبهگام:
۱) برای √۳۲۶: نزدیکترین مربع کامل کمتر از ۳۲۶، عدد ۳۲۴ (۱۸×۱۸) و بیشتر از آن ۳۶۱ (۱۹×۱۹) است.
۲) تفاوت ۳۲۶ با ۳۲۴ برابر ۲ و اختلاف مربعها ۳۷ است.
۳) تخمین اولیه: ۱۸ + (۲ ÷ ۳۷) ≈ ۱۸.۰۵۴. با گرد کردن تا یک رقم اعشار: ۱۸.۱.
۴) برای √۳۲: نزدیکترین مربع کامل کمتر: ۲۵ (۵×۵) و بیشتر: ۳۶ (۶×۶).
۵) استفاده از روش خطی: ۵ + (۳۲-۲۵) ÷ (۲×۵) = ۵ + ۷ ÷ ۱۰ = ۵.۷.
۶) مقدار دقیقتر √۳۲ حدود ۵.۶۵۶ است که با گرد کردن تا یک رقم اعشار ۵.۷ میشود.
پاسخ نهایی: √۳۲۶ ≈ ۱۸.۱ و √۳۲ ≈ ۵.۷
مثال مشابه: مثلاً جذر تقریبی ۵۰: نزدیکترین مربع ۴۹ (۷×۷) و ۶۴ (۸×۸) است. ۵۰-۴۹=۱، اختلاف مربعها ۱۵، تخمین: ۷ + ۱/۱۵ ≈ ۷.۰۶۷ ≈ ۷.۱.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی از روش نیوتن-رافسون یا ماشین حساب استفاده کنی. همچنین میتوانی با تمرین بیشتر، تخمین جذر را سریعتر انجام دهی.
