پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

این 5 تا سوال رو از این مبحث جواب بده و خودت رو امتحان کن!

مثلث ABC در راس A قائمه است و AD نیمساز زاویه A است . اگر \[\mathop C\limits^ \wedge   = {40^ \circ }\] باشد ، اندازه زاویه ADB چند درجه است ؟

اگر $\frac{{a - 3b}}{{3a + b}} = \frac{1}{2}$ باشد، حاصل $\frac{a}{b}$ کدام است؟

اگر ${2^5} \times {3^5} \times {6^7} = {(m + 1)^6}$، مقدار m برابر کدام گزینه است؟

اگر عدد طبیعی $a$ بین دو عدد $\sqrt {17} $ و $\sqrt {79} $ باشد، به جای $a$ چند عدد می‌توان نوشت؟

عدد ۳۴ × ۷۲ چندمین عدد مثبت فرد است؟

1 از 5

بهينه سازي مساحت مستطيل با محيط مشخص در هفتم رياضي

اگر محيط مستطيلي 32 ساني متر باشد طول و عرض را طوري به دست آوريد که مساحت بيشترين مقدار ممکن باشد.
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

مسئله بهینه سازی مساحت مستطیل

برای حل این مسئله، ابتدا باید فرمول های مربوط به محیط و مساحت مستطیل را بدانیم.

  • محیط مستطیل: 2×(طول+عرض)
  • مساحت مستطیل: طول×عرض

طبق صورت مسئله، محیط مستطیل برابر 32 سانتی متر است. پس داریم:

2×(طول+عرض)=32

بنابراین:

طول+عرض=16

اگر طول را x و عرض را y در نظر بگیریم، خواهیم داشت:

x+y=16

و مساحت برابر است با:

x×y

برای به دست آوردن بیشترین مقدار مساحت، باید x و y را طوری انتخاب کنیم که حاصل ضرب آنها ماکزیمم شود. با توجه به اینکه x + y = 16 است، بیشترین مقدار xy زمانی اتفاق می افتد که x = y باشد. یعنی:

x=y=8

بنابراین، بیشترین مساحت زمانی است که طول و عرض هر دو برابر 8 سانتی متر باشند. در این صورت، مستطیل به یک مربع تبدیل می شود و مساحت آن برابر است با:

8×8=64

پس جواب نهایی این است: طول = 8 سانتی متر و عرض = 8 سانتی متر.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی هشتم پایه هشتم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی و تستی

جلال حسنی
4.19 از 5
31.7k
1
1402/06/07

تشریحی با پاسخنامه

آقای زیرکاری
3.45 از 5
16.6k
1
1402/04/17

فصل سوم، چند ضلعی ها

آقای زیرکاری
3.81 از 5
12.1k
3
1402/04/17

تشریحی

عزیزالدینی
2.88 از 5
11.5k
11
1402/06/05

تستی

آقای زیرکاری
3.5 از 5
11.4k
0
1402/04/17
فیلتر کردن