حل مسئله نمايي
برای حل این مسئله، ابتدا قوانین نمایی را مرور میکنیم. وقتی دو عدد با پایههای یکسان را در هم ضرب میکنیم، توانها را با هم جمع میکنیم.
۷³ × ۷³ × ۷³ = ۷^(۳+۳+۳) = ۷^۹
اکنون قسمت دوم مسئله را حل میکنیم:
(۶³ × ۶²) × (۲? × ۳?) = ۶^(۳+۲) × (۲? × ۳?) = ۶^۵ × (۲? × ۳?)
از آنجا که ۶ = ۲ × ۳، میتوانیم بنویسیم:
۶^۵ = (۲×۳)^۵ = ۲^۵ × ۳^۵
پس داریم:
۲^۵ × ۳^۵ × ۲? × ۳? = ۲^(۵+?) × ۳^(۵+?)
برای سادگی، فرض کنیم ? = ۰ باشد تا معادله برقرار باشد. در این صورت:
۲^(۵+۰) × ۳^(۵+۰) = ۲^۵ × ۳^۵
پس ? = ۰ یک جواب قابل قبول است.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت کنید.
