نکات امتحانی فصل اول ریاضی نهم

راهنمایی کوتاه: فصل اول ریاضی نهم درباره «مجموعه‌ها» است؛ نمادها را دقیق بخوان و با نمودار ون تمرین کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) مجموعه گروهی از اعضاست که داخل $\left\{\right\}$ و بدون تکرار نوشته می‌شود. عضویت با $\in$ و عدم عضویت با $\notin$ نمایش داده می‌شود.
• ۲) اگر همه اعضای A در B باشند، A زیرمجموعه B است: $A\subseteq B$. مجموعه تهی زیرمجموعه همه مجموعه‌هاست و تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه با $n$ عضو برابر $2^n$ است.
• ۳) اجتماع $A\cup B$ همه اعضای دو مجموعه بدون تکرار است؛ اشتراک $A\cap B$ اعضای مشترک؛ و تفاضل $A-B$ اعضای A است که در B نیستند.
• ۴) متمم A نسبت به مجموعه مرجع U شامل همه اعضای U است که در A نیستند: $A^{\prime }$.
• ۵) مجموعه متناهی و نامتناهی را تشخیص بده و نمادهای اعداد طبیعی، صحیح، گویا و حقیقی را مرور کن.
• ۶) در نمودار ون، داخل دایره‌ها اعضا و بیرون دایره‌ها متمم را نشان می‌دهد. برای شمارش اعضای اجتماع از $|A\cup B|=\left|A\right|+\left|B\right|-|A\cap B|$ استفاده کن.

پاسخ نهایی: برای امتحان، تعریف‌ها و نمادهای عضویت، زیرمجموعه، اجتماع، اشتراک و متمم را خوب تمرین کن؛ بیشتر سؤال‌ها از همین‌ها می‌آید.

مثال مشابه: اگر $A=\{1,2,3,4\}$ و $B=\{3,4,5\}$ باشد، آنگاه $A\cup B=\{1,2,3,4,5\}$، $A\cap B=\{3,4\}$ و $A-B=\{1,2\}$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: برای هر عمل مجموعه، با دو مجموعه دلخواه نمودار ون بکش و اعضا را با نماد بنویس.