بررسی گزاره
گزاره داده شده: «اگر دو عدد فرد باشند، آنگاه مجموع آنها زوج است و برعکس»
این گزاره را میتوان به دو بخش تقسیم کرد:
- اگر دو عدد فرد باشند، آنگاه مجموع آنها زوج است.
- اگر مجموع دو عدد زوج باشد، آنگاه هر دو عدد فرد هستند.
بخش اول درست است زیرا مجموع دو عدد فرد همیشه زوج است. برای مثال: که زوج است.
اما بخش دوم نادرست است زیرا اگر مجموع دو عدد زوج باشد، لزوماً هر دو عدد فرد نیستند؛ مثلاً:
که زوج است ولی هر دو عدد زوج هستند.بنابراین گزاره اصلی نادرست است زیرا تنها یک طرف آن صحیح است.