پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

مقدار x در مثلث متساوي الساقين با رئوس A و B

یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

مختصات رئوس مثلثي (0,1)A, (2,-1)B, (x 1,x)C است اگر اين مثلث در راس A متساوي الساقين باشد مقدار xرا بدست اوريد

مهرا

1

9

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم مثلث متساوی‌الساقین را درک کنیم. در یک مثلث متساوی‌الساقین، دو ضلع دارای طول برابر هستند. در این مسئله، مثلث در راس A متساوی‌الساقین است، بنابراین طول دو ضلع AB و AC باید برابر باشد.

ابتدا طول AB را محاسبه می‌کنیم:

\sqrt{{(2 - 0)}^{2} + {(- 1 - 1)}^{2}} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}

اکنون طول AC را محاسبه می‌کنیم:

\sqrt{{(x - 0)}^{2} + {(x - 1 - 1)}^{2}} = \sqrt{x^{2} + {(x - 2)}^{2}}

از آنجایی که AB = AC، داریم:

\sqrt{8} = \sqrt{x^{2} + {(x - 2)}^{2}}

با مربع کردن هر دو طرف معادله، داریم:

8 = x^{2} + {(x - 2)}^{2}

8 = x^{2} + x^{2} - 4 x + 4

8 = 2 x^{2} - 4 x + 4

با ساده‌سازی معادله، داریم:

2 x^{2} - 4 x - 4 = 0

x^{2} - 2 x - 2 = 0

با استفاده از فرمول حل معادله درجه دوم، داریم:

x = \frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 (1) (- 2)}}{2 (1)}

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2}

x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2} = 1 \pm \sqrt{3}

بنابراین، دو مقدار ممکن برای x وجود دارد: $x = 1 + \sqrt{3}$ و $x = 1 - \sqrt{3}$ .

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

گزارش

تو چند ماه گذشته مطالعه‌ت رشد داشته یا افت؟

با نصب هم‌درس، روند مطالعه‌ت رو بسنج و بهترش کن!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 2 (رشته تجربی) پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان

2.97 از 5

29.3k

0

1402/07/10

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

3.21 از 5

25.9k

0

1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

3.14 از 5

22.9k

0

1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

3.5 از 5

20.4k

2

1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان

2.96 از 5

18.2k

0

1402/07/10

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!