پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

حل معادله درجه دوم با ريشه هاي مشخص

معادله درجه دومی بنویسید که بین ریشه های آن 2=x+x باشد و x³+x³=26
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل معادله درجه دوم

برای نوشتن معادله درجه دوم با شرایط داده شده، ابتدا باید ریشه‌های معادله را پیدا کنیم.

با استفاده از اتحادهای جبری، داریم:

  • x₁ + x₂ = 2
  • x₁³ + x₂³ = 26

از اتحاد زیر استفاده می‌کنیم:

x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)

با جایگذاری مقادیر داده شده:

26=2((x+y)2-3xy)

پس:

13=4-3xy

بنابراین:

xy=3

اکنون می‌توانیم معادله درجه دوم را بنویسیم:

x2-(x+y)x+xy=0

که تبدیل می‌شود به:

x2-2x+3=0
هم‌درس
icon

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 2 (رشته تجربی) پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان
2.8 از 5
36.2k
0
1402/07/10

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.08 از 5
35.6k
0
1402/05/02

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3 از 5
29.4k
0
1402/05/02

تشریحی با پاسخنامه

3.47 از 5
27.4k
4
1402/05/02

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان
3.2 از 5
25.5k
0
1402/07/10
فیلتر کردن