پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

مختصات نقاط روي خط با فاصله 3 از (3،2)

یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

مختصات نقاطي روي خط y=2X+1 راهيابي که فاصله شان از نقطه (3،2) برابر 3 باشد

حديثه

1

12

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

یافتن مختصات نقاط روی خط با فاصله مشخص از یک نقطه

معادله خط داده شده است: y = 2x + 1

فاصله نقطه (x, y) از نقطه (3, 2) برابر 3 است. پس:

\sqrt{{(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2}} = 3

با جایگذاری y = 2x + 1 در معادله فاصله:

\sqrt{{(x - 3)}^{2} + {(2 x + 1 - 2)}^{2}} = 3

ساده‌سازی:

\sqrt{{(x - 3)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2}} = 3

با توان دوم گرفتن از دو طرف:

{(x - 3)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2} = 9

گسترش و ساده‌سازی:

x x^{2} - 6 x + 9 + 4 x^{2} - 4 x + 1 = 9

ترکیب جملات مشابه:

5 x^{2} - 10 x + 1 = 0

حل معادله درجه دوم:

x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 20}}{10}

محاسبه ریشه‌ها:

x = \frac{10 \pm \sqrt{80}}{10} = \frac{10 \pm 4 \sqrt{5}}{10}

ساده‌سازی بیشتر:

x = 1 \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5}

با جایگذاری x در معادله خط، y را محاسبه می‌کنیم:

y = 2 (1 \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5}) + 1

بنابراین مختصات نقاط مورد نظر به صورت زیر هستند:

(1 \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5}, 3 \pm \frac{4 \sqrt{5}}{5})

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 2 (رشته تجربی) پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان

2.97 از 5

29.3k

0

1402/07/10

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

3.21 از 5

26k

0

1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

3.14 از 5

22.9k

0

1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

3.5 از 5

20.4k

2

1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان

2.96 از 5

18.2k

0

1402/07/10

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!