راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن دو عدد اول که مجموعشان ۴۰۳ میشود، باید بدانید که مجموع دو عدد فرد همیشه زوج است. پس چون ۴۰۳ فرد است، یکی از عددها باید زوج باشد. تنها عدد اول زوج ۲ است.
گامبهگام:
- عدد ۴۰۳ فرد است. دو عدد اول معمولاً فرد هستند (به جز ۲). جمع دو عدد فرد زوج میشود، پس یکی از آنها باید زوج باشد.
- تنها عدد اول زوج عدد ۲ است. پس یکی از اعداد ۲ است.
- عدد دیگر را از تفریق بهدست میآوریم: ۴۰۳ – ۲ = ۴۰۱.
- حال باید بررسی کنیم که آیا ۴۰۱ عدد اول است؟ عدد ۴۰۱ بر هیچ عدد اولی کوچکتر از ریشه دوم آن (حدود ۲۰) بخشپذیر نیست (نه بر ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹). پس ۴۰۱ عدد اول است.
پاسخ نهایی: دو عدد اول ۲ و ۴۰۱ هستند. (۲ + ۴۰۱ = ۴۰۳)
مثال مشابه: اگر مجموع دو عدد اول ۴۵ باشد، چون ۴۵ فرد است، یکی از اعداد ۲ است. عدد دیگر ۴۵ – ۲ = ۴۳ میشود. ۴۳ عدد اول است، پس پاسخ ۲ و ۴۳ است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: به این نکته توجه کن که همهی اعداد اول به جز ۲ فرد هستند. اگر مجموع دو عدد اول فرد باشد، حتماً یکی از آنها ۲ است. این یک ترفند مفید در ریاضیات است.
