حاصل عبارت توانی

هشتم ریاضی هشتم

حاصل عبارت زیر را به شل عدد توان دار بنویسید$\left(2^4+2^4+2^4+2^4\right)\times8^{3=}$

اوا

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: ابتدا عبارت داخل پرانتز را با استفاده از ضریب مشترک ساده کنید، سپس هر دو عدد را به صورت توانی از 2 نوشته و ضرب کنید.

گام‌به‌گام:

۱) چهار عبارت $2^{4}$ با هم جمع شده‌اند: $2^{4} + 2^{4} + 2^{4} + 2^{4}$ . این برابر $4 \times 2^{4} = 2^{2} \times 2^{4} = 2^{2 + 4} = 2^{6}$ .

۲) $8^{3}$ را به توانی از ۲ تبدیل کنید: $8 = 2^{3}$ پس $8^{3} = {(2^{3})}^{3} = 2^{3 \times 3} = 2^{9}$ .

۳) اکنون حاصل ضرب: $2^{6} \times 2^{9} = 2^{6 + 9} = 2^{15}$ .

پاسخ نهایی: $2^{15}$

مثال مشابه: حاصل $(3^{2} + 3^{2} + 3^{2}) \times 9^{2}$ را به صورت توانی بنویسید. (راهنما: $3^{2} + 3^{2} + 3^{2} = 3 \times 3^{2} = 3^{3}$ و $9^{2} = {(3^{2})}^{2} = 3^{4}$ ، پس حاصل $3^{7}$ .)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: دربارهٔ قوانین ضرب و تقسیم توان‌ها و ساده‌سازی عبارات توانی مطالعه کن. همچنین می‌توانی به کتاب ریاضی پایه هشتم، فصل «عددهای توان‌دار» مراجعه کنی.